もも系統的部份和全體具有自相似(self
similar)的特徵。這是從曼德爾伯特(Benoit Mandelbrot,1982)提出的分形(fractal)概念所得的啟示,可以幫助我們思考智能放大的有關問題。
もも分形這個詞來自拉丁文「fractua」,意思是不規則的,曼德爾伯特喜歡這個詞含有分數的(fractional)和破碎的(fragmented)這些涵義,意思是指部份在某種尺度上和全體具有相似的特徵,一些複雜看似不規則、紊亂、渾沌,如海岸線、山脈、雲、河流、大腦、肺臟、植物等。這些複雜系統在某一種細微的尺度上,自相似的細節能夠復現,自然界複雜系統能在越來越細緻的尺度上保持它們的細節面貌。因此,我們可以藉由迭代的程序來瞭解整個系統。
もも 自相似的同構性除了自然現象外,在應用也非常普遍,例如,中醫穴道的系統,耳穴上有心、肺、肝、脾胃、腎的穴脈;腳底穴上、手掌穴上也有心、肺、肝、脾胃、腎的穴脈,都反映人體全身的系統。在國語的語言組織結構中,如總分結構,在句子、段落、篇章上,也有同構的情形。
もも許多故事都具有相似的故事語法結構,故事中的情節也具有和整個故事相似的結構。至於像文學、藝術上的作品,和原型(archetype)
----一典型重複出現的意象----間之範例(exemplar) /原型關係,也是一種自相似的同構。
もも在教學上可以應用這個同構性,例如,討論活動中的程序、技巧或技能,在小組、全班與社會中的討論也是同構;問題解決模式,在寫作程序、數學解題、科學探討、社會問題探討等,都具有相似的心智過程技能,而這些都是一種自相似的同構。至於在課程上,學科間雖有其異質性,但可以通過整體課程的系統和這些子細統間的同構關係,建立出整體的統整課程。如各科課程架構可以以自然或社會系統的演化來架構,而達到統整的目的。
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